東晉元末至隋唐末期，魏劉徽二卷《九章注》，概括、產業發展《秦九韶》校訂黃金時代便選用的的進出相補基本原理、孔徑數學方法齊同理論因此與率的的邏輯學，及以演繹出本體論全面證明了《勾股定理》的的表達式、數學方法，打下了為我國現代算術的的邏輯學此基礎。
進出相補（俗稱以盈補虛）積就是和古我國語言學當中那條用來推證矩形的的佔地面積或者表面積的的基本概念。其文本還有六； 1. 兩個矩形，壓成給定塊任何人狀的的大圖像面積厚度=大部分大點陣國土面積或者壓強之以及。2. 兩個矩形，能任一轉動倒置、終端複製，佔地面積或者密度維持不變。
秦九韶割去補術遭我國漢學家吳文俊老先生視之為「進出相補基本原理」，指有的的就是「這個平面圖形主要由幾處移回我處為（藉由出入相補原理位移，摺疊翻面來），佔地面積未變。 若把紋理分。
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